Pag 210, Introd. to Program. with Mathematica. Mejora del programa de la pag 177. Método de Newton.

newton[fun_, init_]:=Module[{p = Precision[init], fi = fun[init]},x = SetPrecision[init, p + 12];
         While[Accuracy[fi] - Precision[fi] < p,x=x-((fun[x])/(fun'[x]));fi = fun[x]];N[x, p]]

f[x_] := (x^2) - 2
newton[f, 1.0]

x0 = N[(Sqrt[3]), 32];
newton[f, x0]