RADICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

EJERCICIOS PROPUESTOS, p157. Matemáticas I Bachillerato. ANAYA.

1.- Halla las seis raíces sextas de 1. Represéntalas y exprésalas en forma binómica.

CurrentImage[];

(* Hay que introducir la llamada a la función con el número complejo en forma binómica y el índice de la raíz *)
(* De la siguiente forma RaicesComplejas[Complejo_, IndiceRaiz_] *)
(* Si introducimos el complejo directamente la i tiene que ir con mayúscula *)

Clear["Global`*"];

RaicesComplejas[Complejo_, IndiceRaiz_]:=
	      Module[{ModuloInicial=0, ArgumentoInicial=0,ModuloRaiz=0,ArgumentoRaiz=0,AnguloRadianes=0,AnguloGrados=0,
                          ArgumentoFinalRadianes=0,ArgumentoFinalGrados=0,ListaRadianes={},ListaGrados={},Puntos={},RaizRadianes=0, RaizGrados=0,Contador=0},
		               ModuloInicial=Abs[Complejo];
                             ArgumentoInicial=Arg[Complejo];
                             ModuloRaiz=ModuloInicial^(1/IndiceRaiz);
		           
                             Print["Módulo raiz= ",ModuloRaiz];
                             Print["Argumento inicial en radianes= ",ArgumentoInicial];
                             Print["Argumento inicial en grados= ",ArgumentoInicial*(180/π)];
		               While[Contador<IndiceRaiz, 
 			                   AnguloRadianes=Contador*2π;   (* cálculo en radianes *)
                                        AnguloGrados=(Contador*360);   (* cálculo en grados *)
				           Contador=Contador + 1;
			                    ArgumentoFinalRadianes=(ArgumentoInicial+AnguloRadianes)/IndiceRaiz;
			                    RaizRadianes=N[ModuloRaiz*(Cos[ArgumentoFinalRadianes]+I Sin[ArgumentoFinalRadianes])];
                                         ArgumentoFinalGrados=(ArgumentoInicial*(180/π)+AnguloGrados)/IndiceRaiz;
			                    RaizGrados=N[ModuloRaiz*(Cos[ArgumentoFinalGrados]+I Sin[ArgumentoFinalGrados])];
			                    AppendTo[ListaRadianes, ArgumentoFinalRadianes];
                                         AppendTo[ListaGrados, ArgumentoFinalGrados];
                                         AppendTo[Puntos, {Re[RaizRadianes], Im[RaizRadianes]}]
                                       ];
                                           Print["Los argumentos de las raíces en grados son: ",ListaGrados];
		                              Print["Los argumentos de las raíces en radianes son: ",ListaRadianes];
		                              Print["Los complejos a representar son: ", Puntos];
		                              ListPlot[Puntos, PlotStyle->PointSize[0.02]]
			                   ]

RaicesComplejas[1, 6]