CONVERSIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

Dado un número complejo en forma binómica, expresarlo de todas las formas:

Clear["Global`*"];

Dado el número complejo:

z=-(Sqrt[2])+(Sqrt[2])I

Guardamos los datos para la representación gráfica:

Lista={};

ParteReal=Re[z];

ParteImaginaria=Im[z];

AppendTo[Lista, {ParteReal,ParteImaginaria}];

zb=z

Su módulo es:

r=Abs[z]

Su argumento es:

α=Arg[z]

El complejo en forma trigonométrica es:

zt=r(Cos[α]+I Sin[α])//N

El ángulo en grados sexagesimales:

α*180/Pi

El número complejo en forma polar sería (Subscript[r, α]):

zp=(Subscript[2, 135])=(Subscript[2, ((3 π)/4)]);

El número complejo en forma exponencial sería: (Subscript[r, α]) = r (e^(α i))

zexp=(2^(((3 π)/4)I))

zb
zp

zexp

Expresándolo todos los resultados en una tabla:

TableForm[{{z,zb, zp,zt, zexp}},
TableHeadings->{{"Complejo"},{"f.dada","f.binómica","f.polar","f.trigonométrica", "f. exponencial"}}]

Su representación gráfica:

g1=ListPlot[Lista, AxesLabel->{Re,Im},
                                                                      PlotLabel->"Representación del complejo",
                                                                      AspectRatio->Automatic,    
                                                                      PlotRange->Automatic, 
                                                                      PlotStyle->PointSize[0.02],                                                          
                                                                      ImageSize->Medium];  g2=Graphics[{Red,Arrow[{{0,0},{ParteReal,ParteImaginaria}}]}];                  
                           Show[g1,g2]